Qiskitを使った量子計算の学習をやってみる

概要

(TODO)

詳細

疑問点

振幅を二乗して確率を計算する？

振幅(amplitude)を二乗という考え方と、実験結果から、1->1の遷移を振幅 $-\frac\{1\}\{\sqrt{2}\}$ として、振幅は掛けた後に足して振幅として二乗するというルールにしてみたらうまく実験結果が説明できたというように見える。

この振幅と確率の関係のつながりがあまりしっくり来てない。

メモ

量子ビット(キュービット): 量子力学に従うビット

ベクトル空間:

体 $F$ 上のベクトル空間 $V$ は、以下の2つの条件を満たすベクトルの集合。 1 $\ket\{a\}, \ket\{b\}\in V$ に対し、ベクトル加算 $\ket\{c\}=\ket\{a\}+\ket\{b\}$ が定義できて、 $\ket\{c\}\in V$ 2 $\forall \ket\{a\}\in V, \forall n\in F$ に対し、スカラー乗算 $n\ket\{a\}$ が定義できて、 $n\ket\{a\}\in V$

行列: 連続した量子ゲートを適用することが、行列の掛け算に該当する。

例: Pauli-Xゲート

\sigma _x = \begin\{pmatrix\} 0 & 1 \\\ 1 & 0 \end\{pmatrix\}

エルミート行列:

行列 $A$ がエルミート行列であるとは、 $A$ の複素共役転置行列 $A^\{\dag\}$ が自身と等しい行列となるような $A$ のことを言う。

ユニタリ行列:

行列 $A$ がユニタリ行列であるとは、 $A$ の複素共役転置行列 $A^\{\dag\}$ が自身の逆行列 $A^\{-1\}$ と等しい行列となるような $A$ のことを言う。

スパン集合:

ベクトル空間 $V$ において、 $v\in V$ なる $v$ の線型結合として部分空間内の全てのベクトルが記述できる時、その部分集合 $S$ はベクトル空間の部分空間 $V_S \subset V$ を張るという。

基底:

線型独立なスパン集合

空間全体に張ることのできる最小の集合

ヒルベルト空間:

内積 $\braket\{a\mid b\}$ が備わったベクトル空間。 $\braket\{\psi\mid\psi\}=1$

ブロッホ球の表面はヒルベルト空間

bra:

\bra\{a\}$ は $\ket{a} $$ の複素共役転置

加算回路:

encodeが特殊。8qubitなら、7が左端に対応する。q0…q7にビットを立てて、それを加算器に突っ込み、output部分に流す。

半加算器はCNOT(cx)で実現できる。これはXORと同じ効果を持つ。 Toffoliゲートも必要。

関連する問題

参考文献

関連項目

外部リンク